Оптимизированное решение задачи вычисления следа матрицы на C

реши задачу на языке си максимально оптимизировано, не через простой поиск на простоту числа, используй структуры: На вход подаётся бинарный файл в следующем формате: первые два байта являются целым числом, которое не превышает 2000 и задаёт размер квадратной матрицы, затем следуют целочисленные 32х битные элементы матрицы. Все числа находятся в представлении big-endian. Требуется отыскать след матрицы и вывести его в бинарный файл в виде 64х битного целого числа в формате big-endian.

Комментарии к примеру

Поскольку бинарный файл не может быть вставлен в тектовое условие задачи, в таблице внизу приведены значение всех байтов файла в 16-ричном виде. Каждый байт задаёт пара 16-ричных чисел. Таким образом, значение каждого байта можте быть от 0016 до FF16 (это 25510). В первом примере размер диагональной матрицы равен 1 (матрица 1x1), единственный элемент тоже равен одному, след матрицы также равен 1. Во втором примере задана матрица 2x2 со следом 0.

Скачать приведённые примеры в бинар

Для решения задачи, описанной вами, мы будем использовать язык C. Мы создадим программу, которая будет читать бинарный файл, извлекать размер матрицы и её элементы, вычислять след матрицы и записывать результат в другой бинарный файл.

След матрицы — это сумма элементов главной диагонали. Мы будем использовать структуры для хранения данных и оптимизируем код, чтобы избежать избыточных операций.

Вот пример реализации:

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    uint16_t size; // Размер матрицы
    int32_t *elements; // Элементы матрицы
} Matrix;

uint64_t calculate_trace(Matrix *matrix) {
    uint64_t trace = 0;
    for (uint16_t i = 0; i < matrix->size; i++) {
        trace += matrix->elements[i * matrix->size + i]; // Элемент на главной диагонали
    }
    return trace;
}

int main() {
    FILE *input_file = fopen("input.bin", "rb");
    if (!input_file) {
        perror("Failed to open input file");
        return EXIT_FAILURE;
    }

    // Читаем размер матрицы
    uint16_t size;
    fread(&size, sizeof(uint16_t), 1, input_file);
    size = __builtin_bswap16(size); // Преобразуем из big-endian в host-endian

    // Выделяем память для элементов матрицы
    Matrix matrix;
    matrix.size = size;
    matrix.elements = (int32_t *)malloc(size * size * sizeof(int32_t));
    if (!matrix.elements) {
        perror("Failed to allocate memory for matrix elements");
        fclose(input_file);
        return EXIT_FAILURE;
    }

    // Читаем элементы матрицы
    fread(matrix.elements, sizeof(int32_t), size * size, input_file);
    for (uint16_t i = 0; i < size * size; i++) {
        matrix.elements[i] = __builtin_bswap32(matrix.elements[i]); // Преобразуем из big-endian в host-endian
    }

    // Вычисляем след матрицы
    uint64_t trace = calculate_trace(&matrix);

    // Записываем след в выходной файл
    FILE *output_file = fopen("output.bin", "wb");
    if (!output_file) {
        perror("Failed to open output file");
        free(matrix.elements);
        fclose(input_file);
        return EXIT_FAILURE;
    }

    uint64_t trace_big_endian = __builtin_bswap64(trace); // Преобразуем в big-endian
    fwrite(&trace_big_endian, sizeof(uint64_t), 1, output_file);

    // Освобождаем память и закрываем файлы
    free(matrix.elements);
    fclose(input_file);
    fclose(output_file);

    return EXIT_SUCCESS;
}

Объяснение кода:

1. Структура Matrix: Мы определяем структуру для хранения размера матрицы и её элементов.
2. Функция calculate_trace: Эта функция вычисляет след матрицы, суммируя элементы главной диагонали.
3. Чтение файла: Мы открываем бинарный файл, читаем размер матрицы и элементы, преобразуя их из формата big-endian в host-endian.
4. Запись результата: Мы записываем след матрицы в выходной бинарный файл, также преобразуя его в big-endian.
5. Управление памятью: Мы выделяем и освобождаем память для элементов матрицы, а также закрываем открытые файлы.

Примечания:

• Убедитесь, что файл input.bin существует и имеет правильный формат перед запуском программы.
• Программа использует встроенные функции для преобразования порядка байтов, что делает её более оптимизированной и безопасной.